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Mathildex99
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1) développer et réduire (utiliser les identités remarquables)

a) (1 + racine de 2)²
b) ( 1 - racine de 3)²
c) (1 - racine de 7) ( 1 + racine de 7)

2) écrire les nombres suivants sous la forme du produit d'un entier par racine de 3

racine de 27 ; racine de 300 ; racine de 75 ; racine de 108 ; racine de 48

Sagot :

Omnes
Salut,
a)

[tex](1+ \sqrt{2})^{2} = 1^{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} ^{2}= 1 + 2 + \sqrt{2} = 3+\sqrt{2}\\ (1+ \sqrt{3})^{2} = 1^{2} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} ^{2}= 1 + 3 + \sqrt{2} = 4+\sqrt{2}\\ (1- \sqrt{7})(1+ \sqrt{7}) = 1^{2} - \sqrt{7}^{2} = 1 - 7 = -6 [/tex]

b)
[tex] \sqrt{27} = \sqrt{9*3} = \sqrt{9} * \sqrt{3} = 3\sqrt{3}\\ \sqrt{300} = \sqrt{100*3} = \sqrt{100} * \sqrt{3} = 10\sqrt{3}\\ \sqrt{75} = \sqrt{25*3} = \sqrt{25} * \sqrt{3} = 5\sqrt{3}\\ \sqrt{108} = \sqrt{36*3} = \sqrt{36} * \sqrt{3} = 6\sqrt{3}\\ \sqrt{48} = \sqrt{16*3} = \sqrt{16} * \sqrt{3} = 4\sqrt{3}\\[/tex]

Bonne soirée !

Winner123
a) (1 + racine de 2)²
(1 + √2)² =  1 +√2 +2 = 3 +√2
b) ( 1 - racine de 3)²
(1-√3)² = 1 - √3 +3 = 4-√3
c) (1 - racine de 7) ( 1 + racine de 7)
(1-√7)(1+√7) = 1 - 7 = -6
2) écrire les nombres suivants sous la forme du produit d'un entier par racine de 3

racine de 27 ; racine de 300 ; racine de 75 ; racine de 108 ; racine de 48

27 = 3 x 9 donc 3√3
300 = 3 x 100 donc 10√3
75 = 3 x25 donc 5√3
108 = 3 x 36 donc 6√3
48 = 3 x 16 donc 4√3
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