👤
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et fiables à toutes vos questions pressantes.

bonsoir pouvez vous m'aider je dois rendre ce devoir mais je n'y arrive pas j'ai essayé pourrant. moi et les maths au secours. merci à ceux qui prendrons le temps de m'aider. exercices 3
ABC est un triangle isocèle en A avec : AB = AC = 10 cm.
Hest le pied de la hauteur issue de A.
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur
x (en cm) du côté (BC).
5*
10x
a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x = 5, puis lorsque x = 10.
b) Peut-on avoir x = 30 ? Pourquoi ? Quelles sont les valeurs possibles de x?
2.
a) Exprimer AH en fonction de x. Justifie.
b) On désigne par f(x) l'aire de ABC. Démontrer que : f(x)=
400- x2
c) Calculer f(x) pour chacune des valeurs entières de x entre 0 et 20. Arrondir les
résultats au dixième et les présenter dans un tableau.
d) Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points de coordonnées (x:f(x))
du tableau précédent. Donner alors l'allure de la courbe représentant f.​

Sagot :

Svant

Réponse:

Bonjour

Aire ABC = AH × BC / 2

Determinons AH dans le triangle AHB rectangle en H ;

AH²= AB²-BH² d'apres le theoreme de Pythagore

AH² = 10²-(x/2)²

AH² = 100 - x²/4

AH = √(400-x²) / 2

Pour x = 5

Determinons AH dans le triangle AHB rectangle en H ;

AH²= AB²-BH² d'apres le theoreme de Pythagore

AH² = 10²-(5/2)²

AH² = 100 - 25/4

AH = √(375) / 2

Aire ABC = ½√(375) × 5 /2 = 25√15 / 4 cm²

Pour x = 10

AH²= AB²-BH² d'apres le theoreme de Pythagore

AH² = 10²-(10/2)²

AH² = 100 - 25

AH = √(75) = 5√3

Aire ABC = √(75) × 10/2 = 25√3 cm²

1b. D'après l'inégalité triangulaire BC < AB + AC avec ABC isocele en A donc x < 20

2a. Determinons AH dans le triangle AHB rectangle en H ;

AH²= AB²-BH² d'apres le theoreme de Pythagore

AH² = 10²-(x/2)²

AH² = 100 - x²/4

AH = √(400-x²) / 2

2b.

Aire ABC = f(x) = ½√(400-x²) × ½x = ¼x√(400-x²)

le reste est sur la photo

View image Svant
Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.