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Sachapallud
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Bonjour j ai besoin d aide pour un DM de math svp .

Soit T,R et I trois points non alignés.
On definit les points À,B et C par:

IA=RT-IT
IC=RT+RI
IB=TI
(Ce sont des vecteurs)

1.Que peut-on conjecturer ?
2.Demontrer que AC=IC-IA et que BA=IA-IB.(ce sont des vecteurs)
3.En déduire une expression des vecteurs BA et AC en fonction de RT puis conclure,

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) on peut penser que A , B et C sont alignés dans l'ordre B ,A ,C  et A milieu de BC

2)

AC=AI+IC

AC=IC+AI

AC=IC-IA

BA=BI+IA

BA=-A+BI

BA=IA-BI

3)

AC=IC-IA

IC=RT+RI

IA=RT-IT

AC= RT+RI-(RT-IT)

AC=RT+RI-RT+IT

AC=RT-RT+RI+IT

AC= RI+IT

AC=  RT

BA=IA-BI

IA=RT-IT

BI=-IB

BI=-TI

BA=RT+TI-TI

BA=RT

BA=AC

BA et AC colinéaires

B , A et C alignés dans cet ordre

BA=AC

A milieu de BC

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