25 élèves - 48% ont 14ans - 1/5 ont 15 ans - les autres ont plus de 15ans
N'y aurait-il pas une erreur dans votre énoncé : "les autres ont PLUS de 15 ans".
1. Dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités.
48% * 25 = 0,48 * 25 = 12 élèves ont 14 ans
1/5 * 25 = 25/5 = 5 élèves ont 15 ans
Les autres, c'est-à-dire : 25 - 12 - 5 = 8 élèves ont plus de 15 ans
Cela signifie que pour l'élève interrogé, il y a :
- 48% de chance qu'il ait 14 ans
- 20% de chance qu'il ait 15 ans (1/5 = 0,2 = 0,20 = 20/100)
- 32% de chance qu'il ait plus de 15 ans (8/25 = 0,32 = 32/100)
2. Lors de l'enquête, on leur a demandé s'ils utilisaient un sac à dos ou un sac à bandoulière :
1 sur 6 des élèves de 14ans ont un sac à dos. Cela se traduit par :
(1/6) des 12 élèves qui ont 14 ans, soit : (1/6) * 12 = 2 élèves
3 sur 8 des élèves de 14 ans ont un sac en bandoulière. Cela se traduit par :
(3/8) des 12 élèves qui ont 14 ans, soit : (3/8) * 12 = 4,5 élèves (c'est bizarre)
60% des élèves de 16ans ont un sac à dos. Cela se traduit par :
60 % des 8 élèves qui ont plus de 15 ans, soit : 0,60 * 8 = 4,8 élèves (c'est bizarre)
On interroge au hasard un élève, et on lui demande son âge et le type de sac qu'il utilise.
Calculer la probabilité de chacun des événements :
A : l'élève a 14ans et un sac à dos
2 élèves ont 14 ans et un sac à dos, soit : 2/25 = 0,08 = 8 %
B : l'élève a 15ans et un sac à dos
Je pense qu'il y a une erreur dans votre énoncé à propos des 3 sur 8
C : l'élève a 16 ans et un sac à dos
4,8 élèves ont plus de 15 ans et ont un sac à dos, soit : 4,8/25 = 0,192 = 19,2 %
c. En déduire la probabilité que l'élève ait un sac à dos.
Les élèves qui peuvent avoir un sac à dos, quelque soit leur âge sont au nombre de : 2 + erreur + 4,8
Soit une probabilité de : (6,8 + erreur / 25)
