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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
2)
BC
triangle rectangle ABC en A
BC²=AB²+AC²
BC²=4.8²+6.4²
BC²=23.04+40.96
BC²=64
BC=8
3)
aire du triangle ABC
1/2(AB)(AC)
1/2( 4.8)(6.4)
15.36
4)
A )AH
a)
dans le triangle rectangle ABC
cos B= AB/BC
cosB= 4.8/8
cos B= 0.6
angle B= 53°
b)
dans le triangle rectangle BAH
sin B= AH/AB
sin B= AH/4.8
B=53°
sin B=0.8
0.8=AH/4.8
AH= (0.8)(4.8)
AH=3.84
B) BH
dans le triangle rectangle ABH
cos B= BH/AB
cos B= BH/4.8
B=53°
cos 53° =0.6
0.6=BH/4.8
BH= (0.6)(4.8)
BH=2.88
C) HC
a)
Dans le triangle ABC
cos C= AC/BC
cos C= 6.4/8
cos C=0.8
0.8 =cos 36°
angle C=36°
b)
dans le triangle rectangle ACH
cos C= HC/AC
cos C = HC/6.4
C=36°
cos C=0.8
0.8= HC/6.4
HC= (0.8)(6.4)
HC= 5.12
5)
triangle KHC
HK=4/3 AH
HK= 4/3( 3.84)
HK=5.12
HC=5.12
le triangle HCK est isocèle en H
6)
KC
K ∈ AH
KH perpendiculaire à BC
KH perpendiculaire à HC
dans le triangle rectangle HKC
KC²=HC²+HK²
KC²=5.12²+5.12²
KC²= 26.144+26.2144
KC²=52.4288
KC=7.2