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A(-1;2), B(1;3) et C(195;100)
1)
équation droite : y = ax + b
droite qui passe par A et B donc les coordonnées de A et B vérifient l'équation :
donc ya = a * xa + b
et yb = a * xb + b
avec les données de l'énoncé on a :
avec A (-1 ; 2) :
2 = a * (-1) + b => -a + b = 2
avec B (1 ; 3) :
3 = a * (1) + b => a + b = 3
donc résoudre
-a + b = 2
a + b = 3
on additionne les deux expressions
=> 2b = 5 => b = 5/2
et comme a + b = 3 on a : a + 5/2 = 3
a = 3 - 5/2 = 1/2
=> y = 1/2x + 5/2
vérif : xa = -1
=> ya = 1/2 * (-1) + 5/2 = -1/2 + 5/2 = 4/2 = 2 good
xb = 1
=> yb = 1/2 * 1 + 5/2 = 1/2 + 5/2 =6/2 = 3 good
A, B et C seront alignés si C € à cette droite donc si les coordonnées de C vérifient l'équation : y = 1/2x + 5/2
tu sais que xc = 195 - tu calcules yc..
2) droite 0,5x + 1 = 1/2x + 1
oui droite parallèle à AB car elles ont le même coef directeur = 1/2
3) droite : y = 3/5x + b
pour trouver b on sait que delta passe par J (0 ; 1)
donc 1 = 3/5 * 0 + b => b = 1
droite delta : y = 3/5x + 1
C (195 ; 100) : est ce que ses coordonnées vérifient cette équation ?