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Ex1: Utiliser les critères de divisibilité
"- Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400.
- Je suis pair.
- Je suis divisible par 11.
- J'ai aussi 3 et 5 comme diviseurs.
Qui suis-je ?"
Expliquer une démarche permettant de trouver le nombre caché et donner
sa valeur.
Ex 2 : Découvrir les nombres premiers jumeaux
Deux nombres sont premiers jumeaux s'ils sont premiers et si leur
différence est égale à 2.
Voici quelques paires de nombres premiers jumeaux :
(3:5); (5; 7);(11 ; 13); (17; 19) et (29; 31)
1) Quel est le prochain couple de nombres premiers jumeaux ?
*2) Le couple (429; 431) est-il un couple de nombres premiers jumeaux ?
Ex3 : Les nombres parfaits
On dit qu'un nombre est parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs
(autre que lui-même).
Par exemple, 6 est un nombre parfait car ses diviseurs sont 1;2;3; 6
et 1+2+3 =6.


Sagot :

1)

Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400.

- Je suis pair.

- Je suis divisible par 11.

- J'ai aussi 3 et 5 comme diviseurs.

Il est divisible par 3 par 5 et par 11 c'est donc un multiple de

3 x 5 x 11 = 165

multiples de 165

1 x 165 = 165

2 x 165 = 330

3 x 165 = 495

Il y a 2 multiples de 165 compris entre 100 et 400

ce sont 165 et 330

l'énoncé dit " Je suis pair."

c'est donc 330

2)

Voici quelques paires de nombres premiers jumeaux :

(3:5); (5; 7);(11 ; 13); (17; 19) et (29; 31)

1) Quel est le prochain couple de nombres premiers jumeaux ?

(41 ; 43)

2) Le couple (429; 431) est-il un couple de nombres premiers jumeaux ?

non, 429 n'est pas premier, il est divisible par 3

(431 est jumeau avec 433)