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Daviddobrik
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9 Développer les expressions suivantes en utili-
sant les identités remarquables :
a. (x+6)2
b. (x - 3)2
c. (4 + 8x)2
d. (6 - 2x)2
e. (5 + 9x)(5 - 9x) f. (7 + 4x)(- 4x + 7)
Aidez moi répondez

Sagot :

Bonjour ;

a.

(x + 6)² : x² + 2 * 6 * x + 6² = x² + 12x + 36 .

On a utilisé l'identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b² .

b.

(x - 3)² = x² - 2 * 3 * x + 3² = x² - 6x + 9 .

On a utilisé l'identité remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b² .

c.

(4 + 8x)² = (8x + 4)² = (8x)² + 2 * 4 * 8x + 4²

= 8² * x² + 64x + 16 = 64x² + 64x + 16 .

On a utilisé l'identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b² .

d.

(6 - 2x)² = 6² - 2 * 6 * 2x + (2x)² = 36 - 24x +2² * x²

= 4x² - 24x + 36 .

On a utilisé l'identité remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b² .

e.

(5 + 9x)(5 - 9x) = 5² - (9x)² = 25 - 9² * x² = 25 - 81x² .

On a utilisé l'identité remarquable : (a - b)(a + b) = a² - b² .

f.

(7 + 4x)(- 4x + 7) = (7 + 4x)(7 - 4x) = 7² - (4x)²

= 49 - 4² * x² = 49 - 16x² .

On a utilisé l'identité remarquable : (a - b)(a + b) = a² - b² .

Ajunka

[tex]a. \: (x + 6)2 = 2x + 12 \\ b. \: (x - 3)2 = 2x - 6 \\ c. \: (4 + 8x)2 = 8 + 16x \\ d. \: (6 - 2x)2 = 12 - 4x \\ e. \: (5 + 9x)(5 - 9x) = 25 - 45x + 45x - 81 {x}^{2} = - 81 {x}^{2} + 25 \\ f. (7 + 4x)(- 4x + 7) = - 28x + 49 - 16 {x}^{2} + 28x = - 16 {x}^{2} + 49[/tex]

ATTENTION !

Si au début ce sont des carrés alors t'es résultats ne sont pas les mêmes, cela va donner :

[tex]a. \: {(x + 6)}^{2}2 = {x}^{2} + 12x + 36 \\ b. \: {(x - 3)}^{2} = {x}^{2} - 6x + 9 \\ c. \: {(4 + 8x)}^{2} = 16 + 64x + 64{x}^{2} \\ d. \: {(6 - 2x)}^{2} = 36 - 24x + 4{x}^{2} \\ e. \: (5 + 9x)(5 - 9x) = 25 - 45x + 45x - 81 {x}^{2} = - 81 {x}^{2} + 25 \\ f. (7 + 4x)(- 4x + 7) = - 28x + 49 - 16 {x}^{2} + 28x = - 16 {x}^{2} + 49[/tex]

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