👤
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Pourriez-vous m'aider svp:

Trouver en fonction de n le nombre de carrés nécessaires pour dessiner un escalier de n marches?


Merci

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Pour fabriquer un escalier de n marches, il te faut 1 carré pour la première marche, 2 pour la deuxième, 3 pour la troisième, ... n pour la nème marche.
Il te faut donc un total de :
[tex]S = 1+2+3+\cdots n-2 + n-1 + n[/tex]
Si on regroupe les termes de gauche avec ceux de droite, on obtient :
[tex]S = n+1 + \left(n-1\right)+2 +\left(n-2\right)+3 +\cdots\\ S = \left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\cdots[/tex]
On n'a donc plus que n/2 termes tous égaux à n+1.
[tex]\boxed{S = \frac{n\left(n+1\right)}{2}}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.