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Un parallélépipède rectangle a deux faces carrées et
ses quatre autres faces sont des rectangles dont la
longueur est égale à deux fois la largeur. Quelle est,
arrondie au degré près, la mesure de l'angle marqué
en rouge ci-dessous ? pourriez pourriez-vous maider svp​


Un Parallélépipède Rectangle A Deux Faces Carrées Etses Quatre Autres Faces Sont Des Rectangles Dont Lalongueur Est Égale À Deux Fois La Largeur Quelle Estarron class=

Sagot :

Svant

Réponse:

Appelons a la longueur du coté d'un carré.

La largeur des rectangles est donc a et la longueur 2a

Determinons la longueur de la diagonale d du carré grace au theoreme de Pythagore

a²+a² = d²

2a² = d²

d = a√2

Le triangle rouge est rectangle et les côtés de l'angle droit mesurent 2a et a√2

Determinons l'angle rouge r.

tan r = a√2/(2a)

tan r = √2/2

r ≈ 35°