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Bonjour j'ai un devoir maison en mathématiques et je ne suis pas sure de mes résultats dans les exercies ci-dessous :
Exercice 1 : Developper puis réduire : A=(5x+2)²-(3-2x)(3-2x) ; B= 4x(2x-7)+(2-5x)²

Exercice 2 : Factoriser A= x²-49 ; B=4x²-4x+1 ; C= (2x+1)²-25

Exercice 3 : Résoudre les équations(préciser le type et la méthode) :
5x-3=2x+1                                              ;          (3x-1)(5x+2)=0
(x+1)(x-4)-3(x+1)=0                                ;         (x-5)-(4x+1)= 4-x

Merci d'avance. :)

Sagot :

Bonsoir,

Exercice 1

 A = (5x + 2)² - (3 - 2x)(3 - 2x)
    = (5x + 2)² - (3 - 2x)²
    = (25x² + 20x + 4) - (9 - 12x + 4x²)
    = 25x² + 20x + 4 - 9 + 12x - 4x²
    = 21x² + 32x - 5

B = 4x(2x - 7) + (2 - 5x)²
   = 8x² - 28x + 4 - 20x + 25x²
   = 33x² - 48x + 4

Exercice 2

Factoriser A = x² -49
                 A = x² - 7²
                 A = (x + 7)(x - 7)

B = 4x² - 4x + 1
   = (2x - 1)²

C = (2x + 1)² - 25
    = (2x + 1)² - 5²
    = [(2x + 1) + 5][(2x + 1) - 5]
    = (2x + 1 + 5)(2x + 1 - 5)
    = (2x + 6)(2x - 4)


Exercice 3

5x - 3 = 2x + 1
5x - 2x = 1 + 3
3x = 4
x = 4/3

(3x - 1)(5x + 2) = 0
Equation produit nul.
3x - 1 = 0   ou   5x + 2 = 0
3x = 1   ou  5x = -2
x = 1/3   ou   x = -2/5


(x + 1)(x - 4) -3(x + 1) = 0
Factorisation.
(x + 1)[(x - 4) - 3] = 0
(x + 1)(x - 4 - 3) = 0
(x + 1)(x - 7) = 0
 Equation produit nul.
 x + 1 = 0   ou  x - 7 = 0
 x = -1   ou   x = 7
 
 (x - 5) - (4x + 1) = 4 - x
Développons et réduisons.
x - 5 - 4x - 1 = 4 - x
-3x - 6 = 4 - x
-3x + x = 4 + 6
-2x = 10
x = 10/(-2)
x = -5

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