Bonsoir,
1)EFGH est un carré, donc FGH est rectangle et isocèle en G.
D'après le théorème de Pythagore, on peut donc écrire :
[tex]FH^2 = FG^2+GH^2\\
FH^2 = 2FG^2\\
FG^2 = \frac{FH^2}{2} = 8\\
FG = \sqrt 8 \text{ cm}[/tex]
L'aire du carré EFGH est donnée par FG², soit :
[tex]\left(\sqrt 8\right)^2 = 8 \text{ cm}^2[/tex]
2)On se place dans le triangle SOF, rectangle en O.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
[tex]SF^2 = SO^2+OF^2\\
SO^2 = SF^2- FO^2\\
SO^2 = 2{,}9^2 - 2^2 = 4{,}41\\
SO = \sqrt{4{,}41} = 2{,}1 \text{ cm}[/tex]
3)
[tex]V = \frac 13 A_{EFGH} \times SO\\
V = \frac 13\times 8 \times 2{,}1\\
\boxed{V = 5{,}6 \text{ cm}^3}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
