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Bonjour j’ai un DM de maths et il y a un exercice que je ne comprends pas (2nd)

« Les légionnaires romains, sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour plus d’efficacité. La compagnie de Brutus était telle qui si elle avait comporté 36 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu 2 rangées de plus.
Combien d’hommes comporte cette compagnie? »
Merci d’avance :)

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit n le nombre d'homme par rangé de l'armée de Brutus.

si elle avait comporté 36 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu 2 rangées de plus:

n²+36=(n+2)²

n²+36=n²+4n+4

4n+4=36

4n=32

n=8

Nombre de légionnaires: 8^2=64

Preuve

10²-8²=100-64=36

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