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On considère l’expression littérale A(x)=x au carré +8x+15 Montré que A(x)=(x+4) au carré -1. Svp merci

Sagot :

Jpmorin3

A(x) = x² + 8x + 15

x² + 8x est le début du développement du carre² de (x + 4)

                  comme  (x + 4)² = x² + 8x + 16

on écrit

A(x) = x² + 8x + 15 = x² + 8x + 15 + 1 - 1

pour avoir 16 on ajoute 1, pour compenser on retranche 1

x² + 8x + 15 + 1 - 1 = x² + 8x + 16 - 1

                            = (x + 4)² - 1

et cela permet ensuite de factoriser

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