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Sagot :
Bonsoir
1) f(x) = -x + 4
f(-4) = -(-4) + 4
= 4 + 4
= 8
f(-4) = 8
f(-2) = -(-2) + 4
= 2 + 4
= 6
f(-2) = 6
g(x) = 2x + 1
g(1) = 2 * 1 + 1
= 2 + 1
= 3
g(1) = 3
g(2) = 2 * 2 + 1
= 4 + 1
= 5
g(2) = 5.
2) Tableaux de variations
f(x) = 0 ==> -x + 4 = 0 ==> x = 4
f est décroissante car le coefficient de x est négatif.
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&4&&+\infty \\ f(x)=-x+4&&\searrow&0&\searrow&\\ \end{array}[/tex]
g(x) = 0 ==> 2x + 1 = 0 ==> 2x = -1 ==> x = -1/2
g est croissante car le coefficient de x est positif.
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&-\dfrac{1}{2}&&+\infty \\ g(x)=2x+1&&\nearrow&0&\nearrow&\\ \end{array}[/tex]
3) Tableaux de signes.
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&4&&+\infty \\ f(x)=-x+4&&+&0&-&\\ \end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&-\dfrac{1}{2}&&+\infty \\ g(x)=2x+1&&-&0&+&\\ \end{array} [/tex]
4) Graphiques en pièce jointe.
1) f(x) = -x + 4
f(-4) = -(-4) + 4
= 4 + 4
= 8
f(-4) = 8
f(-2) = -(-2) + 4
= 2 + 4
= 6
f(-2) = 6
g(x) = 2x + 1
g(1) = 2 * 1 + 1
= 2 + 1
= 3
g(1) = 3
g(2) = 2 * 2 + 1
= 4 + 1
= 5
g(2) = 5.
2) Tableaux de variations
f(x) = 0 ==> -x + 4 = 0 ==> x = 4
f est décroissante car le coefficient de x est négatif.
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&4&&+\infty \\ f(x)=-x+4&&\searrow&0&\searrow&\\ \end{array}[/tex]
g(x) = 0 ==> 2x + 1 = 0 ==> 2x = -1 ==> x = -1/2
g est croissante car le coefficient de x est positif.
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&-\dfrac{1}{2}&&+\infty \\ g(x)=2x+1&&\nearrow&0&\nearrow&\\ \end{array}[/tex]
3) Tableaux de signes.
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&4&&+\infty \\ f(x)=-x+4&&+&0&-&\\ \end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&-\dfrac{1}{2}&&+\infty \\ g(x)=2x+1&&-&0&+&\\ \end{array} [/tex]
4) Graphiques en pièce jointe.

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