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Gaspard69300
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Michel habite en moyenne montagne dans la maison A
et rend visite à son voisin qui habite en V, mais il doit passer
a la rivière (représentée par la droite d) pour lui apporter de
l'eau. On va déterminer en quel point R il doit prendre de l'eau
afin d'économiser ses pas.
1. Soit A' le symétrique de A par rapport à la droite d.
Quelle est la nature du triangle RAA'?
2. Déterminer le point R qui convient.

Aidez moi simplement à commencer merci beaucoup ​

Michel Habite En Moyenne Montagne Dans La Maison Aet Rend Visite À Son Voisin Qui Habite En V Mais Il Doit Passera La Rivière Représentée Par La Droite D Pour L class=

Sagot :

Danielwenin

Réponse :

Trace la figure (A' symétrique de A puis trace A'V

Soit A' le symétrique de a par rapport à d

d est la médiatrice de AA'

Traçons A'V c'est le plus court chemin entre A' et V

A'V coupe d en R

Or A'V = A'R + RV et comme AR = A'R A'V = AR + RV donc e plus court chemin cherché.

Explications étape par étape

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

le point R est sur la riviére soit sur d

2)

A et A' symétrique par rapport à d

d médiatrice de AA'

3)

le triangle RAA' isocéle en R

4)

soit H l'intersection de  d et AA'

RH hauteur du triangle ARA'

donc

bissectrice de l'angle R

ARH=A'RH

5)

le chemin le plus court est la ligne droite

apellons d1 la droite passant par A'et V

d1 coupe d en R

6)

il devra donc faire

AR puis RV

comme AR=A'R

la distance à parcourir est

A'R+RV =A'V

comme la distance A'V ne varie pas

pour trouver la plus petite distance il nous faut trouver le plus petit segment AR

la plus petite distance d'un point à une droite est sa projection orthogonale

d'où

R sera la perojection orthogonale de A sur d1

d'où

ARA'=90°

ARA' =ARH+A'RH

nous avons montré que

ARH=A'rh

d'où

2ARH=90°

d'où

ARH= 45°

triangle rectangle ARH en H

si l'angle ARH vaut 45°

l'angle HAR vaut aussi 45°

construction

un point A

une droite d telle que A n'appartient pas à d

tracez la perpendiculaire P à d passant par A

P coupe d en H

tracez l'angle HAx =45°

Ax coupe d  en R  

vous avez le point R

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