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Soit f la fonction definie sur R par : f(x) = x² - 12x + 96
1- Quelle est l'allure de la courbe représentative de la fonction f
2-Determiner les coordonnées de son sommet S puis l'équation de l'axe de symétrie
3- Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [1 ; 10}


Sagot :

Réponse :

1) quelle l'allure de la courbe Cf

   c'est une parabole tournée vers le haut  car a = 1 > 0

2) déterminer les coordonnées de son sommet S

f(x) = x² - 12² x + 96

la forme canonique de f est : f(x) = a(x - α)²+β

a = 1

α = -b/2a = 12/2 = 6

β = f(α) = f(6) = 6² - 12*6 + 96 = 36 -72 + 96 = 60

les coordonnées  du sommet  S(α ; β) = S(6 ; 60)

l'équation de l'axe de symétrie est x = 6

3) dresser le tableau de variation de f sur [1 ; 10]

x       1                              6                          10

f(x)    85→→→→→→→→→→→ 60 →→→→→→→→→→ 76

              décroissante          croissante  

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