Réponse:
f(x) est de la forme ax+b avec
[tex]a = \frac{f(2) - f( \frac{3}{4} )}{2 - \frac{3}{4} } [/tex]
[tex]a = \frac{ \frac{5}{3} + 3}{2 - \frac{3}{4} }[/tex]
[tex]a = \frac{ \frac{14}{3} }{ \frac{5}{4} } [/tex]
[tex]a = \frac{14}{3} \times \frac{4}{5} [/tex]
[tex]a = \frac{56}{15} [/tex]
Ainsi
[tex]f(x) = \frac{56}{15} x + b[/tex]
Et f(3/4) = -3
[tex] - 3 = \frac{56}{15} \times \frac{3}{4} + b[/tex]
[tex]b = - 3 - \frac{14}{5} [/tex]
[tex]b = - \frac{29}{5} [/tex]
Donc
[tex]f(x) = \frac{56}{15} x - \frac{29}{5} [/tex]
2)
a > 0 donc f est strictement croissante sur IR
La suite est sur la photo
4)
f(x) < 0 pour x ∈ ]-∞ ; 87/56[
