Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
2.a)
z²-2√2z+4=0
Δ=(2√2)²-4(1)(4)
Δ=4×2-16
Δ=-8
Δ=(2√2i)²
z1=(2√2-2√2i)/2 ou z2=(2√2+2√2i)/2
z1=√2-√2i ou z2=√2+√2i
2.b)
z1=√2-√2i
|z1|=√((√2)²+(-√2)²)
=√(2+2)
=2
soit ∅ un argument de z1
on a sin∅=-√2/2
cos∅=√2/2
donc ∅=-π/4
donc z1=2(cos(-π/4)+isin(-π/4))
z2=√2+√2i
|z2|=√((√2)²+(√2)²)
=2
soit ∅ un argument de z2
on sin ∅=√2/2
cos ∅=√2/2
donc ∅=π/4
z2=2(cos(π/4)+isin(π/4))
