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Sagot :
1) En faisant le schéma on peut voir graphiquement que ABM est rectangle quand DM=1 et quand DM=4
2) Il faut calculer AM et BM avec le théorème de Pythagore.
Quand DM=1, MC=4
Dans le triangle DAM on a : AD²+DM²=AM²
Donc AM²=1²+2²=5
Dans le triangle BCM on a BC²+CM²=BM²
Donc BM²=2²+4²=20
Or AB²=5²=25
Donc AB²=AM²+BM²=5+20 donc ABM est rectangle.
Quand DM=4, MC=1
Dans le triangle DAM on a : AD²+DM²=AM²
Donc AM²=4²+2²=20
Dans le triangle BCM on a BC²+CM²=BM²
Donc BM²=1²+2²=5
Or AB²=5²=25
Donc AB²=AM²+BM²=5+20 donc ABM est rectangle.
2) Il faut calculer AM et BM avec le théorème de Pythagore.
Quand DM=1, MC=4
Dans le triangle DAM on a : AD²+DM²=AM²
Donc AM²=1²+2²=5
Dans le triangle BCM on a BC²+CM²=BM²
Donc BM²=2²+4²=20
Or AB²=5²=25
Donc AB²=AM²+BM²=5+20 donc ABM est rectangle.
Quand DM=4, MC=1
Dans le triangle DAM on a : AD²+DM²=AM²
Donc AM²=4²+2²=20
Dans le triangle BCM on a BC²+CM²=BM²
Donc BM²=1²+2²=5
Or AB²=5²=25
Donc AB²=AM²+BM²=5+20 donc ABM est rectangle.
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