Réponse:
On appelle x la longueur DP = AL
L'aire A du triangle PLC s'obtient en soustrayant l'aire des 4 triangles rectangles APL, BLC et DPC à l'aire du carré ABCD
A = 10²- [(½x(10-x) + ½×10(10-x) + ½×10x]
A = 100 - ( 5x -½x² + 50 - 5x + 5x)
A = 50 - 5x + ½x²
On cherche A = 50
½x²-5x+50=50
½x²-5x=0
x(½x-5) =0
soit x=0 soit ½x-5=0
x=0 ou x = 10
L'aire du triangle est égale à la moitié de l'aire du carré si DA=AL = 0 ou si DA= AL = 10
