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résoudre cos carré (alpha)-sin carré (alpha)=1

quelqu’un peux m’aider svppp je n’y arrive pas du tout :/

Sagot :

Jpmorin3

cos²α - sin²α = 1 (1)

on sait que

cos²α + sin²α = 1

on peut remplacer sin²α par 1 - cos²α dans (1)

on obtient

cos²α - (1 - cos²α) = 1

2cos²α = 2

cos²α = 1

cosα = 1 ou cosα = -1

si cosα = 1   alors      1² - sin²α = 1        d'où   sinα = 0

si cosα = -1                                                      sinα = 0

cosα = 1 et sinα = 0                 angle 0 (radian)

cosα = -1 et sinα = 0               angle π

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