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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
somme de quatre multiples de 7 consécutifs vaut 266
7n : premier nombre multiple de 7
7(n + 1) : multiple de 7 suivant
7(n + 2) : multiple de 7 suivant
7(n + 3) : multiple de 7 suivant
7n + 7(n + 1) + 7(n + 2) + 7(n + 3) = 266
7n + 7n + 7 + 7n + 14 + 7n + 21 = 266
28n = 266 - 42
n = 224/28
n = 8
Donc les nombres sont :
7n = 56
7(n + 1) = 63
7(n + 2) = 70
7(n + 3) = 77
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
un multiple de 7 est 7 x n
n étant unnombre
7=7x1 n=1
21=7x 3 n=3
1) on veut 4 multiples consécutifs de 7
a)
prenons un exemple
je choisis
35 42 49 56
35=7 x 5
42=7 x 6
49=7x 7
56=7x8
j'ai commencé par 7x5
je suis passé de 7x5 à 7x6 c'est à dire 7 x (5+1)
je suis passé de 7x5 à 7x7 c'est à dire 7x(5+2)
je suis passé de 7x5 à 7x8 c'est à dire 7 x (5+3)
si je remplace 5 par n
le 1er multiple
7xn 7n
le 2éme multiple
7x (n+1) 7n+7
le 3 eme multiple
7x(n+2) 7n+14
le 4éme multiple
7x (n+3) 7n+21
la somme des 4 multiples est donc
(7n)+(7n+7)+(7n+14)+(7n+21)
7n+7n+7+7n+14+7n+21
7n+7n+7n+7n+7+14+21
27n+42
la somme vaut 266
266=27n+42
27n=266-42
27n=224
n=224/28
n=8
les multiples sont donc
on remplace n par 8
7n 7x8=56
7n+7 56+7=63
7n+14 56+14= 70
7n+21 56+21= 77
56-63-70-77