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Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice il faut déterminer si les droites suivantes sont parallèles et, si elles ne le sont pas, déterminer les coordonnées de leur point d’intersection.
D1 : x+ 2y-1=0
D2: y= -x/2 +3
D3: -2x+3y+5=0
Merci d’avance



Sagot :

Svant

Un vecteur directeur de D1 a pour coordonnées (-2; 1)

Un vecteur directeur de D2 a pour coordonnées (1; -½)

Un vecteur directeur de D3 a pour coordonnées (-3; -2)

Les vecteurs directeurs de D1 et D2 sont colineaires.

Ainsi D1 et D2 sont paralleles.

Intersection de D1 et D3

X+2Y-1=0

-2X+3Y+5=0

x = 1-2y

4y-2+3y+5=0

x=1-2y

7y+3=0

x=1-2y

y=-3/7

x=1-2(-3/7)

y=-3/7

x= 13/7

y=-3/7

(13/7 ; -3/7) sont les coordonnées du point d'intersection entre D1 et D3

Intersection entre D2 et D3

y = -x/2+3

-2x+3y+5=0

y = -x/2+3

-2x+3(-x/2 + 3) +5=0

y = -x/2+3

-7/2x+14=0

y=-x/2 + 3

x= 4

y=1

x=4

(4; 1)

sont les coordonnées du point d'intersection entre D2 et D3

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