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Bonjour je n’arrive pas à cet exercice, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît


1. Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les étapes:


a. 5(au carré) - 4(au carré) - 3(au carré) + 2(au carré)


b. 12(au carré) - 11 (au carré) - 10(au carré) + 9(au carré)


2. Écrire deux autres calculs sur le même modèle et les effectuer.


3. Quelle conjecture peut-on faire ?


4. Écrire une expression littérale correspondre à ce type de calcul.


5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.


Merci d’avance j’ai besoin que l’on me réponde le plus vite possible car je dois rendre mon exercice pour demain.

Cordialement.

Sagot :

Vins

bonjour

a. 5 ² - 4 ² - 3 ² + 2 ²

= 25 - 16 - 9 + 4

=   4

b.  12² - 11 ² - 10 ² + 9 ²

= 144 - 121 - 100 + 81

=  4

tous les calculs te donneront 4

conjecture  

n² - ( n - 1 )² - ( n - 2 )² +  ( n - 3 )²

= n² -  ( n² - 2 n + 1 ) - ( n ² - 4 n + 4 ) + ( n² - 6 n + 9)

= n² - n² + 2 n - 1 - n² + 4 n - 4 + n² -  6 n + 9

=  4

Réponse :

Explications étape par étape

Bsr,

A

25 -16 -9 +4 = 4

B

144 -121 - 100 +81 = 4

24² -23² -22² +21²= 576- 529 - 484 + 441 = 4

La somme  de la différence de 3  nombres  qui se suivent au carré  avec   le  4° , est égale à 4

(n)² -(n-1)² - (n-2)² + (n+3)² = 4

(n-1)² = n² - 2n +1

(n-2)² = n² -4n  +4

(n+3)² = n² +6n  + 9

n² -(n² - 2n +1 ) - (n² -4n  +4) +(n² +6n  + 9 )

n² -n² +2n -1  - n² +4n  -4 +n² +6n  + 9

-5+9 = 4

☺

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