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Zied0907
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Bonjour pouvez vous m'aider ?
Benoit pense à trois nombres relatifs non nuls r, s et t :
«Je sais que r et s t sont de signes contraires.
Je sais que r s et r t sont de même signe.
Je sais que r s t est un nombre positif.
Quel est ...»
Aïda lui répond : « Mais c'est impossible ! » Aïda a-t-elle raison ?

Sagot :

Broucealways

Réponse :

Explications étape par étape

Si r*s*t est un nombre positif, alors cela implique 2 combinaisons de signe possibles : +++ ou +-- (car -*- = +). Supposons le 1er cas vrai (+++) alors r, s et t sont des nombres relatifs strictements positifs. rs et rt sont de même signe mais r et st ne sont pas de signes contraire, donc ça ne marche pas.

Supposons le 2e cas vrai (+ - -). Si r est strictement positf, alors st sera positif car - * - = +, ça ne marche pas. Si r est strictement négatif, alors st sera négatif car + * - = -. Donc dans tous les cas, ça ne fonctionne pas, Aïda bien raison.

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