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Mickaeltago68
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Bonjour je suis en 3 eme et j’ai besoin d’aide sur un exercice


Le triangle a’b’c’ est l’image du triangle abc par une homothétie

1)construire le centre de cette homothétie

2)quel est le rapport de cette homothétie

3)calculer b’c’ justifier

4)
A)calculer l’aire du triangle abc
B)calculer l’aire du triangle a’b’c’ .
C) comment passe t-on de l’aire de abc a l’aire de a’b’c’ ?

Bonjour Je Suis En 3 Eme Et Jai Besoin Daide Sur Un Exercice Le Triangle Abc Est Limage Du Triangle Abc Par Une Homothétie 1construire Le Centre De Cette Homoth class=

Sagot :

Svant

Réponse:

1.

trace et prolonge vers la gauche ( AA'), (BB') et (CC') . Les 3 droites se coupent en un point, le centre de l'homothetie.

2. A'B'/AB = 9/4 = 2,25

le rapport de l'homothetie est de 2,25

3.

Calculons BC

ABC rectangle en A

BC²= AB²+BC²

BC² = 4²+ 3²

BC² = 25

BC = 5

B'C' = 2,25×BC

B'C' = 2,25×5

B'C' = 11,25 cm

4)

Aire(ABC)= AB×AC/2

Aire(ABC)= 4×3/2

Aire(ABC)= 6 cm²

Aire(A'B'C') = 2,25²×Aire(ABC)

Aire(A'B'C')= 5,0625 × 6

Aire(A'B'C')= 30,375 cm²

On passe d'une aire a l'autre en multipliant l'aire d'ABC par le carré du rapport de l'homothétie.

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