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dans chacun des cas, déterminer la valeur du réel t afin que les droites (AB) et (CD) soient parallèles.
1) A(-3;2) ; B(4;4) ; C(-1;3) ; D(13;t)
2) A(2;5) ; B(10;1) ; C(-2;5) ; D(t;-3)
3) A(2;4) ; B(12;t) ; C(-2;3) ; D(18;t)
4) A(t;6) ; B(-1;2) ; C(t;4) ; D(14;12)
Merci de votre aide.

Sagot :

Svant

Réponse:

Avec des vecteurs on a

1)

AB(7; 2) et CD(14; t-3)

AB colineaires a CD ssi

7(t-3)-2×14=0

7t-21+28=0

7t+7=0

t=-1

2)

AB(8; -4) CD(t+2; -2)

AB colineaires a CD ssi

-2×8+4(t+2)=0

-16+4t+8=0

4t-8=0

t=2

3)

AB(10; t-4) CD(20; t-3)

AB colineaires a CD ssi

10(t-3)-20(t-4)=0

10t-30-20t+80=0

-10t+50=0

t=5

4)

AB(-1-t; -4) CD(14-t; 8)

AB colineaires a CD ssi

8(-1-t)+4(14-t)=0

-8-8t+56-4t=0

-12t+48=0

t=4

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