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Tu as une racine en (-1;0) et une en (3,5;0)
et ton signe de f(x) est négatif puisque que le x² est sur un terme négatif, en bref ta parabole est tournée vers le bas
f(x) = -2x² + 5x + 7
Δ = 5² + 4*2*7 = 81 = 9² Δ > 0 ; il a deux racines
x1 = (-5 + 9) / -4 = -1 ; x2 = (-5 - 9) / -4 = 7/2
il se factorise en -2(x + 1)(x -7/2)
théorème :
le trinôme a le signe du coefficient de x² (c'est à dire " - ") sauf pour les valeurs de x comprises entre les racines
si tu ne connais pas cette règle il faut faire un tableau des signes
x -1 7/2
(x+1) - 0 + +
(x - 7/2) - - 0 +
-2 - - -
f(x) - 0 + 0 -