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Bonjour, pourriez vous m'aider à cet exercice :
Pour tout nombre réel x, on pose :

f(x)= 4(2x-3)²+15
Le nombre 15 a-t-il des antécédents par la fonction f ? Si oui, lesquels ?

Montrer que pour tout x :

f(x)= 16x² - 48x *51
f(x)= 16(x- 3/2)² *15

Sagot :

Svant

Réponse:

on résout f(x)=15

4(2x-3)²+15=15

4(2x-3)² +15-15=0

4(2x-3)² = 0

2x-3=0

2x=3

x=3/2

15 a une seul antécédent par f, x = 3/2

f(x)=

4(2x-3)²+15=

4(4x²-12x+9)+15 =

16x²-48x+36+15=

16x²-48x+51

16(x-3/2)²+15=

16(x²-3x+9/4)+5 =

16x²-48x+36+15=

16x²-48x+51=

f(x)

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