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Bonjour,

Pourriez vous m'aider, en ce moment je vois les priorités opératoires et la distributivité et je bloque sur cet exercice

a. Les calculatrices, en général, ne donnent pas l’écriture décimale du résultat exact du calcul suivant : 123 456 789 × 9 996 + 123 456 789 × 4.
On peut pourtant le trouver exactement.
Présente la démarche et indique le résultat exact sous la forme d’un nombre décimal.
b. Même question avec le calcul suivant : 100 000 345 × 1 002

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Tu vois la distributivité. Pour rappel:

k*(a+b) = ka + kb. La formule se lit dans les 2 sens puisque c'est une égalité.

donc ka+kb = k*(a+b)

Dans l'exercice a

123456789 * 9996 + 123456789 * 4 , j'ai un chiffre commun dans les 2 termes de la somme donc

123456789 * (9996 + 4) = 123456789 * 1000 = 1.23456789 * 10 ¹¹

Pour l'exercice B, tel qu'il est écrit, on applique la formule dans l'autre sens que a.

100000345*1002 = 100000345 *(1000+2) = 100000345*1000+100000345*2

= 100000345000+200000690 = 100200345690

=1.0020034569 * 10¹¹

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