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Sagot :
Réponse :
f(x) = 16 x² - 48 x + 51
Résoudre dans R; f(x) = 14 ; f(x) = 51 ; f(x) = 47
f(x) = 14 ⇔ 16 x² - 48 x + 51 = 14 ⇔ 16 x² - 48 x + 37 = 0
Δ = 2304 - 2368 = - 64 < 0 pas de racines dans R
f(x) = 51 ⇔ 16 x² - 48 x + 51 = 51 ⇔ 16 x² - 48 x = 0 ⇔ 16 x(x - 3) = 0
⇔ 16 x = 0 ⇔ x = 0 ou x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ⇔ S = {0 ; 3}
f(x) = 47 ⇔ 16 x² - 48 x + 51 = 47 ⇔ 16 x² - 48 x + 4 = 0 ⇔ 4(4 x² - 12 x + 1) = 0 ⇔ 4 x² - 12 x + 1 = 0
Δ = 144 - 16 = 128 ⇒ √128 = 8√2
x1 = 12 + 8√2)/8 = 3/2) + √2
x2 = 12 - 8√2)/8 = (3/2) - √2
Résoudre les équations suivantes :
50 x² - x = 0 ⇔ x(50 x - 1) = 0 ⇔ x = 0 ou 50 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/50
⇔ S = {0 ; 1/50}
x(25 - x) = 50 ⇔ x² - 25 x + 50 = 0
Δ = 625 - 200 = 425 ⇒ √425 = 5√17
x1 = (25 + 5√17)/2
x2 = (25 - 5√17)/2
Explications étape par étape
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