Bonsoir,
Un fleuriste a reçu 672 roses blanches et 1 512 roses rouges.
2. Le fleuriste décide finalement de faire des bouquets ronds dont la
composition est identique (c'est-à-dire comprenant un même
nombre de roses et la même répartition entre les roses blanches et les
rouges) en utilisant toutes les roses.
a. Pourra-t-il faire 48 bouquets ronds ? Justifier.
672 : 48 = 14
1 512 : 48 = 31 + 24
Non, le fleuriste ne pourra pas faire 48 bouquets sinon il resterait 24 roses rouges en trop.
b. Il souhaite créer un maximum de bouquets ronds. Combien
pourra-t-il en faire et quelle sera leur composition ?
1 512 = 2 x 672 + 168
672 = 4 x 168 + 0
PGCD (672 ; 1 512) = 168
Le fleuriste pourra faire au maximum 168 bouquets identiques.
1 512 = 168 x 9
Chacun des 168 bouquets sera composé de 9 roses rouges.
672 = 168 x 4
Chacun des 168 bouquets sera composé de 4 roses blanches.
