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Bonjour,

Résoudre le système d'équation
X/Y +Y/X=41/20
X+Y=9

Sagot :

Broucealways

Explications étape par étape:

X/Y + Y/X = (X^2 + Y^2)/XY au même dénominateur. Mais X^2 + Y^2 = (X+Y)^2 -2XY = 9^2 - 2XY = 81 - 2XY. Finalement on a :

(81 - 2XY)/XY = 41/20 d'où 81/XY = (41/20)+2 = 81/20. Donc XY = 20. En prenant X = 4 et Y = 5 ça fonctionne. Mais aussi avec X=-4 et Y=-5.

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