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bjr
f(2) = 5 => pour x = 2 => y = 5
f(6) = 3 => pour x = 6 => y = 3
donc est décroissante : quand les abscisses x augmentent, les ordonnées f(x) diminuent..
expression de f :
f(x) = ax + b
tu sais que :
f(2) = 5 => 5 = a*2 + b
et
f(6) = 3 => 3 = a*6 + b
donc résoudre :
2a + b = 5 => b = 5 - 2a
6a + b = 3 => 6a + (5 - 2a) = 3 => 6a - 2a = - 2 => a = -2/4 = -1/2
et b = 5 - 2*(-1/2) = 5 + 1 = 6
=> f(x) = -1/2x + 6
(-1/2) = coef directeur négatif donc décroissante.. ok
g(-1) = 3 => pour x = -1 => y = 3
g(2) = 6 => pour x = 2 => y = 6
donc croissante
tu trouves son expression en calquant le raisonnement sur le 1) avec f(x)
Explications étape par étape:
Pour la fonction f:
On a:
2
[tex] 2 < 5 \: et \: f(6) < f(2) \: alors \: f \: est \: decroissante[/tex]
f est une fonction affine alors elle est de la forme.
f(x) =ax+b
f(2)=2a+b=5
f(6)=6a+b=3
D'ou le système
2a+b=5
6a+b=3
En résolvant, il vient a=-1/2et b=6
Dès lors f(x) =-1/2x+6