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Bonjour pourriez vous m’aidez


Un menuisier fabrique une poupée culbuto à partir de deux sphères. La petite sphère (S) de contre O a un rayon de 1,5 cm. La grande sphère (S') de centrte O' a un rayon de 4,1 cm.
L'artisan coupe la petite sphère par un plan (P).
La distance du point (O) au plan (P) est la longueur OH = 1,2 cm.
Il doit ensuite couper la grande sphère par un plan (P'). La distance du point O' au plan (P') est la longueur O'H' .
Afin de les assembler, il veut que les deux sections aient le même rayon.
Calculer la longueur O'H' .

Merci d’avance :)


Bonjour Pourriez Vous Maidez Un Menuisier Fabrique Une Poupée Culbuto À Partir De Deux Sphères La Petite Sphère S De Contre O A Un Rayon De 15 Cm La Grande Sphè class=

Sagot :

Svant

Réponse:

Soit A un point du cercle de centre H

Le triangle OHA est rectangle en H

D'après le théorème de Pythagore

AH²= OA²-OH²

AH² = 1,5² - 1,2²

AH² = 0,81

AH = 0,9 cm

Le cercle de centre H a un rayon de 0,9 cm

Le cercle de centre H' doit avoir le meme rayon pour joindre les 2 spheres.

Soit A' un point du cercle de centre H'.

A'H' = AH

O'H'A' est un triangle rectangle en H'.

D'après le théorème de Pythagore

O'H'² = O'A'²- A'H'²

O'H'² = 4,1²- 0,9²

O'H'² = 16

O'H' = 4 cm

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