👤
Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Notre plateforme est conçue pour fournir des réponses précises et complètes à toutes vos questions, quel que soit le sujet.

bonjour,

Soit MNP un triangle. On définit les points Q et R par les relations
NQ =1/3 NP
MR = MP + 2MN

1. En remarquant que le vecteur MP peut s’écrire MQ + QN + NP et que le vecteur MN peut s’écrire MQ + QN, montrer que MR = 3MQ + 3QN + NP.

2. En déduire que MR = 3MQ.

Merci.

Sagot :

Réponse :

montrer que vect(MR) = 3vect(MQ) + 3vect(QN) + vect(NP)

vect(MR) = vect(MP) + 2 vect(MN)

or vect(MP) = vect(MQ) + vect(QN) + vect(NP)

    vect(MN) = vect(MQ) + vect(QN)

Donc vect(MR) = vect(MQ) + vect(QN) + vect(NP) + 2vect(MQ) + 2vect(QN) + vect(NP)

vect(MR) = 3vect(MQ)+3vect(QN)+vect(NP)

2) en déduire que vect(MR) = 3 vect(MQ)

        vect(MR) = 3 vect(MQ) + 3 vect(QN) + 3 vect(NQ)  car NQ = 1/3 vect(NP)

  d'où vect(NP) = 3 vect(NQ) = - 3 vect(QN)

donc   vect(MR) = 3 vect(MQ) + 3 vect(QN) - 3 vect(QN)

3 vect(QN) - 3 vect(QN) = 0

donc vect(MR) = 3 vect(MQ)                        

Explications étape par étape

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.