Exercice 1 :
Les droites (BM) et (PC) sont sécantes en A
Les points B,A,M et P,A,C sont alignés dans le même ordre donc d'après la réciproque du théorème de Thalès on a :
d'une part : AM/AB = 4/7
d'autre part : AP/AC = 6/8 = 3x2/4x2 = 3/4
or, AM/AB ≠ AP/AC
On a pas l' égalité de Thalès, donc les droites (BC) et (PM) ne sont pas parallèles.
Exercice 2 :
1. Je te laisse réaliser la figure
2. Dans le triangle ADE, [AD] est le plus grand côté on a donc :
D'une part : AD² = 7² = 49
D'autre part : AE² + ED² = 4,2² + 5,6² = 17,64 + 31,36 = 49
or, AD² = AE² + ED² donc d'après la réciproque de Pythagore, le triangle ADE est rectangle en E.
3/ Les points A, F, D et A, G, E sont alignés dans le même ordre et
Les droites (FG) et (DE) sont parallèles . D'après le théorème de Thalès on a
AF/AD = AG/AE = FG/DE
2,5/7 = AG/4,2 = FG / 5,6 donc FG/5,6 = 2,5/7
FG = 5,6 x 2,5 / 7
FG = 2 cm
