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on le met sous forme d'une équation : (x+1)×(x-1)+1
x est égal au nombre entier, x+1on nombre entier suivant , x-1 au nombre entier précédant
on reconnait une identité remarquable de la forme (a+b)×(a-b)=a²-b²
on la met sous cette forme on obtient donc x²-1² +1
cela donne donc x²-1+1
on fait -1+1 ça fait 0
il nous reste x²
on obtient donc toujours le carré du nombre de départ