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Bonsoir tous le monde, pouuvez-vous m'aidez s'il vous pla pour mon DM de maths:

Dans le pland'un repère orthonormé (O;I;J) on considère les points A ( 2; 3 ), B ( -4; -1 ), D ( 2; -1 ).
1. Calculer les coordonnées du milieu I dusegment [ AB ].
2.Calculer la distance AB.
•On appelle C le cerckede diamètre AB.
3.Quel est le rayon du cercle C ?
4.Le point I appartient-il au cercle C ?

Sagot :

Réponse :

1) calculer les coordonnées du milieu I du segment (AB)

   I((-4+2)/2 ; (- 1+3)/2) = (- 1 ; 1)

2) calculer la distance AB

AB² = (-4 - 2)²+(- 1-3)² = 36 + 16 = 52  ⇒ AB = √52  = 2√13

on appelle C le cercle de diamètre AB

3) quel est le rayon de ce cercle C ?

       R = AB/2 = 2√13/2 = √13

4) le point I appartient-il au cercle C ?

       puisque  I milieu de (AB)  et (AB) diamètre du cercle C  donc  I est le centre du cercle C   dont l'équation est : (x + 1)² + (y - 1)² = 13

(- 1+1)²+ (1 - 1)² = 13    ⇔ 0 ≠ 13  donc I ∉ C  c'est à dire que I n'est pas sur le cercle puisqu'il est le centre du cercle

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