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Bonsoir voici un exercice : Evolution successives, Évolutions réciproques :

Le gouvernement envisage d'augmenter l’impôt sur les revenus de 20% en quatre ans à partir de 2010.

En 2011, l’impôt sur les revenus augmente de 5% ; au cours de l'année 2012, la hausse est égale à 1% et au cours de l'année 2013, la hausse est égale a 3%. On ignore la hausse sur l’impôt réalisée en 2014.

1) Quelle est la hausse globale, en pourcentage, de cet impôt après ces trois premières années ?
On donnera une valeur du pourcentage d'évolution global arrondie 0,01% près.

On admet dans la suite de l'exercice que l'augmentation au cours des 3 premières années est égales a 9,23%

2) Pour atteindre son objectif, quel pourcentage de hausse doit décider le gouvernement en 2014 ? On donnera ce pourcentage arrondi a 0,1% près.

3) Quelle évolution réciproque, arrondie a 0,01% près, le gouvernement doit-il appliquer des 2015 pour annuler la hausse de 30% réalisée en quatre ans.

Sagot :

Redbudtree

Bonjour,

1)  On donc : 1.05 *1.01*1.03= 1.092315  soit 9.23 % environ.

2)   1.092315* X = 1.2

       X = 1.2 / 1.092315 ≈1.0985

Il faut augmenter les impôts de 9.85 %  

3)  Si la question est de combien de % on doit baisser pour revenir à la situation d'origine , alors on a  :  1.2 * X = 1

                                                            X = 1/1.2 = 0.83

1-0.83 = 0.17.  

Il faut diminuer les impôts de  17 % pour revenir à la situation du début.

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