Réponse :
Voici ma réponse pour l'exercice 3.
Explications étape par étape
a. Calcul de BC.
Le triangle AED est rectangle en A
Donc d'aprés le théorème de Pythagore
CB2= AC2 + AB2
CB2= 3002+4002
CB2= 90 000 + 160 000
CB2= 250 000
la longueur CB est positive
CB = V250 000
CB= 500 m
b. Calcul de AD
(CD) et (BE) sont sécantes en A telles que (CB) // (DE)
Donc d'aprés le théorème de Thalès
AB/AE = AC/AD = CB/DE
300/AD = 400 / (400 + 800)
300/AD = 400/1200
400 x AD = 1200 x 300
400 x AD = 360 000
AD = 360 000/400
AD =900 m
Calcul de CD .
CD= AD - AC
CD= 900-300
CD= 600 m
c. Calculer DE.
(CD) et (BE) sont sécantes en A telles que (CB) // (DE)
Donc d'aprés le théorème de Thalès
AB/AE = AC/AD = CB/DE
400/1200 = 500/DE
DE x 400 = 1200 x 500
DE x 400 = 600 000
DE = 600 000 / 400
DE = 1500 m
d. Vérifier que la longueur du parcours est 3000m.
AB=400m
BC=500m
CD=600m
DE=1500m
400+500+600+1500=3000m
