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Bonjour voici mon problème : on lance un dé cubique plusieurs fois de suite. La probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égale a 5 pour la première fois au 3ème lancer est 4/27. J'ai regardé a la fin de mon livre et la réponse est VRAI cependant il n'y a pas d'explication et je ne comprend pas ! Merci de m'éclairer :)

Sagot :

Bonjour, je vais essayer de t'expliquer:
Le nombre de façon d'obtenir un nombre supérieur ou égale a 5 pour la première fois au 3ème lancer, c'est le nombre de façon d'obtenir 1,2,3 ou 4 aux deux premiers lancers en obtenant 5 au troisième, plus le nombre de façon d'obtenir 1,2,3 ou 4 aux deux premiers lancers en obtenant 6 au troisième.

Le nombre de façon d'obtenir 1,2,3 ou 4 aux deux premiers lancers en obtenant 5 au troisième c'est 4*4=16
Le nombre de façon d'obtenir 1,2,3 ou 4 aux deux premiers lancers en obtenant 6 au troisième c'est 4*4=16
En tout il y a donc 32 façons d'obtenir un nombre supérieur ou égal à 5 au troisième lancer.
Maintenant calculons le nombre de suite de nombre possibles sur trois lancers: c'est 6*6*6=216
La probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égale a 5 pour la première fois au 3ème lancer est donc 32/216=4/27










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