Réponse:
Bonjour.
1. En 2018
250000 - 6×250000/100 = 235000
54000 + 8×54000/100 = 58320
En 2018 il y a eu 235000 ordinateurs 58320 tablettes vendus.
En 2019
235000 - 6×235000/100 = 220900
58320 + 8×58320/100 = 62985
en 2019 il y a eu 220900 ordinateurs et 62985 tablettes vendus.
2.
An+1 = 0,94×An
Bn+1 = 1,08×Bn
pour tout n.
3.
An+1 / An = 0,94
(An) est une suite géométrique de raison 0,94 et de premier terme Ao = 250000
Bn+1 / Bn = 1,08
(Bn) est une suite géométrique de raison 1,08 et de premier terme Bo = 54000
4.
An = 250000×0,94ⁿ
Bn = 54000×1,08ⁿ
en 2025, n = 8
A8 = 250000×0,94^8
A8 = 152392
B8 = 54000×1,08^8
B8 = 99950
en 2025 il aura été vendu 152392 ordinateurs et 99950 tablettes.
5.
Bn ≥ An
On utilise la calculatrice pour trouver n
(voir photo)
A11 = 126574 et B11 = 125908
A12 =118980 et B12 = 135981
Bn ≥ An pour n≥ 12
A partir de 2029, le nombre de tablettes vendues dépassera le nombre d'ordinateurs vendus.
