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Bonjour pouvez vous m’aider svp
Un pendule est constitué d'une masse suspendue au bout d'un fil. Lorsque ce pendule oscille, sa période p est le
temps qui s'écoule entre deux passages dans le même sens à la verticale,
On montre que la période p(t) (exprimée en s), est donnée en fonction de la longueur 1 du fil (exprimée en m) par la
formule :
p(I) = 2V1
1. Le célèbre pendule de Foucault avait une longueur de 67 m. Ouelle était sa période ? Arrondir ou divieme,
2. On se propose de déterminer la longueur d'un pendule dont la période est 3 5.
a) Justifier que le problème revient à résoudre l'équation VI = 1,5,
b) Résoudre cette équation et conclure

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Période = 2 x π x √ (Longueur/gravité)   ♥

■ gravité sur Terre = 9,81 N/kg environ   ♥

■ pendule de Foucault :

  Longueur = 67 mètres --> L/g = 6,82976555

--> Période = 6,28318531 x √6,82976555 = 16,4 secondes !

■ pendule de période 3,5 secondes :

  on doit résoudre 3,5² = 4 x π² x Longueur / 9,81

                             12,25 = 39,478418 x L / 9,81

                       120,1725 = 39,478418 x L

                                   L = 3,04 mètres environ !

■ pendule de période 3 secondes :

   on doit résoudre 3² = 4 x π² x L / 9,81

                                9 = 4,0243 x L

                                L = 2,24 mètres environ

                              √L = 1,5 environ !

■ si √Longueur = 1,5 :

  alors Longueur = 1,5² = 2,25 mètres --> période = 3 secondes !

■ on peut retenir la formule simplifiée de la période d' un pendule :

  Période² = 4,0243 x Longueur   ♥

  ou même : Période = 2 √Longueur   ♥

■ conclusion :

3 secondes = 2 √L devient bien 1,5 = √L .

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