👤

Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonsoir, pouvez vous m'aider s'il vous pour ces deux exercices. Merci merci beaucoup

Ps:c'est pour demain


Bonsoir Pouvez Vous Maider Sil Vous Pour Ces Deux Exercices Merci Merci Beaucoup Pscest Pour Demain class=
Bonsoir Pouvez Vous Maider Sil Vous Pour Ces Deux Exercices Merci Merci Beaucoup Pscest Pour Demain class=

Sagot :

Svant

Réponse:

32

AC.AD = 4×6 = 24

CD.CA = - 2×4 = -8

BA.DB = 1×5 = 5

AB.DC = -1×2 = -2

DB.AC = -5×4 = -20

AB.CB = -1×3 = -3

On prend les longueurs des vecteurs et on les multiplie. Le produit scalaire est negatif si les vecteurs sont de sens contraire, positif sinon.

35

||u|| = √[(-3)²+2²] = √(9-4) = √13 vrai

u.v = -3×1 + 2×3 = 3 faux

v.w = 1×6+3×(-2) = 0 vrai

||u+v||² = √[(-3+1)² + (2+3)²]² = √(4+25)² = √29² = 29 vrai

cos BÂC = u.v/[ ||u||×||v|| ] = 3/(√13 × √10) = 3/√130 vrai

avec ||v|| = √(1²+3²) = √10 et ||u|| calculé en 1.

Réponse :

Calculer les produits scalaires suivants

1) vect(AC).vect(AD)

il s'agit du produit scalaire de deux vecteurs colinéaires car les 3 points A, C et D sont alignés

vect(AC).vect(AD) = AC.AD cos0° = 6 x 4 = 24   (les vecteurs ont même sens)

2) vect(CD).vect(CA) = CD.CA cos0° = 2 x  4 = - 8  ( les vecteurs sont de sens contraire)

3) vect(BA).vect(DB) = BA.DB cos0° = 1 x 5 = 5  (les vecteurs ont  même sens)

4) vect(AB).vect(DC) = AB.DC cos0° = - 2 (les vecteurs sont de sens contraire)

5) vect(DB).vect(AC) = DB.AC cos0° =  5 x 4 = - 20 ( les vecteurs sont de sens contraire)

6) vect(AB).vect(CB) = AB.CB cos0° =  1 x 3 = - 3  (les vecteurs sont de sens contraire)

Explications étape par étape