1./ [tex]x - 2 (3x - 8) = 0 \\ x - 6x + 16 = 0 \\ -5x +16 = 0 \\ \frac{16}{5} = x
[/tex]
2./[tex](x - 2) + (3x - 8) = 0 \\ 4x - 10 =0 \\ x = \frac{10}{4} [/tex]
3./[tex](x - 2)(3x - 8) = 0 \\ 3 x^{2} -8x-6x+16=0 \\ 3 x^{2} -14x+16=0 [/tex]
Δ 4>0 et √4 = 2
donc l'équation 3x² -14x +16 = 0 admet 2 solutions réelles
[tex]{14 + 2}{6} = \frac{8}{3}[/tex] et [tex]\frac{14 - 2}{6} = 2[/tex]
4./[tex](x - 2) (3x - 8) = 16 \\ 3 x^{2} -8x-6x+16=16 \\ 3 x^{2} -14x+16=16 \\ 3 x^{2} -14x+16-16=0 \\ 3 x^{2} -14x=0[/tex]
Δ = 196 > 0 et √196 = 14 donc l'équation 3x² -14x = 0 admet 2 solutions réelles[tex] \frac{14+14}{6} = \frac{14}{3} [/tex] et [tex] \frac{14-14}{6}=0 [/tex]
5./[tex](x - 2)(3x - 8) = -14x \\ 3 x^{2} -8x-6x+16+14x=0 \\ 3 x^{2} +16=0[/tex]
Δ = -192 < 0 donc l'équation 3x² +16 = 0 admet 2 solutions complexes mais je ne sais pas faire...
Exercice B
1-/[tex]22 x^{2} -26x-3=22 x^{2} \\ -26x -3=0 \\ x = \frac{3}{26} [/tex]
2-/[tex]3x+2(x+4)=0 \\ 3x+2x+8=0 \\ 5x+8=0 \\ x=- \frac{8}{5}[/tex]
3-/[tex](3x+2)+(7x+4)=0 \\ 10x+6=0 \\ x=- \frac{6}{10} [/tex]
4-/[tex]21 x^{2} +12x-14x-8=0 \\ 21 x^{2} -2x-8=0 [/tex]
Δ = 676 > 0 et √676 = 26 donc l'équation 21x² + 2x-8 = 0 a deux solutions
[tex]\frac{2+26}{42} = \frac{2}{3}[/tex] et [tex] \frac{(2-26)}{42}=- \frac{4}{7} [/tex]
5-/(3x - 2)(7x +4) = 8
[tex] 21x^{2} +12x-14x-8-8=0 \\ 21 x^{2} -2x-16=0[/tex]
Δ =1348 > 0 donc l'équation 21x²+2x-16=0 admet deux solutions réelles (mais je n'ai pas su faire) peut être -2 +(√1348)/42 et -2 -√1348)/42 mais je ne suis pas sûr
6-/[tex](3x + 2)(7x +4) = 26x \\ 21 x^{2} +12x+14x+8-26x=0 \\ 21 x^{2} +8=0[/tex]
Δ = -672 < 0 donc l'équation admet deux solutions complexes (mais je ne sais pas faire)
