Bonjour,
Les questions 1 à 4 se font à l'aide de la calculatrice, il n'y a donc aucune difficulté. Toutes les instructions sont sur l'énoncé.
5) on cherche f(x)= 0 avec f(x) = x³ -5x
Tu apprendras au cours de la première et de la terminal à résoudre les équations du 3ième degré avec une méthode générale.
Mais ici, le plus simple et à ta portée c'est de factoriser par x .
on a donc : f(x) = x (x²-5)
Comme f(x) est un produit, f(x) est nul si un des facteurs est égal à 0
on a ici deux facteurs : "x" et (x²-5) .
la première racine évidente est donc x = 0
reste maintenant deux solutions à trouver, celle du deuxième facteur "x²-5" = 0
on a donc : X²= 5
Comme "x" est mis au carré, tu sais depuis la cinquième avec la règle des signes que pour avoir un résultat positif dans une mise au carré, j'ai deux possibilités : a² = a*a ou (-a) *(-a)
donc X² = 5 a deux solutions : √5 et -√5 puisque √5 * √5 = 5 et (-√5) * (-√5) = 5
Conclusion : f(x) = 0 admets trois solutions qui sont : - √5 ; 0 ; √5
