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Abaouicitec
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Bonjour, ce n'est pas dans mon habitude mais j'ai besoin d'aide pour un devoir maison pour lundi la consigne est la suivante
Dans un repère orthonormé du plan, soit(d) la droite d'équation réduite y=x+1 et la fonction F définie par F(x)=-x au carré+12x-27
Étudier la position relative de la droite (d) et de la courbe C representant f
Merci d'avance

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

si la  courbe f(x) est au dessus de d

alors f(x)>d

-x²+12x-27> x+1

-x²+12x-x-27-1>0

-x²+11x-28>0

étudions

-x²+11x-28

Δ=11²-4(-28)

Δ=121-112

Δ=9

√Δ=3

x1= -11-3/-2  x1= -14/-2  x1=-7

x2= -11+3/-2 x2= -8/-2  x2=4

le polynome est du signe de a sauf entre les racines

   -   ∞                      4                    7                       +∞

-x²+11x-28       -          0     +           0           -

-x²+11x-28> 0      x ∈ ]4;7[

f(x)> d                   x  ∈ ]4;7[

la courbe de f(x) sera

au-dessus de d  lorsque x ∈ ]4,7[

sous d  x ∈]-∞, 4[  et ]7,+∞[

f(x) et d se coupent en

x=4  et x=7

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