Réponse :
b) reconnaître deux triangles égaux, justifier
on a AA' = BB' et ^MAA' = ^MBB' et ^AMA' = ^BMB' (angles opposés par le sommet sont égaux) donc ^AA'M = 180° - (^MAA' + ^AMA') = ^BB'M = 180 - (^BMB' + ^MBB')
or : si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux
angles de même mesure alors ces deux triangles sont égaux
en récapitulant on a donc AA' = BB' ; ^A = ^B et ^AA'M = ^BB'M
donc les triangleMAA' et MBB' sont deux triangles rectangles égaux
c) expliquer pourquoi la droite (A'B') coupe le segment (AB) en sont milieu
on sait que les triangles égaux sont superposables c'est à dire qu'ils ont les mêmes angles et les côtés sont de même mesure
donc on en déduit : A'M = MB' et AM = MB donc M est le milieu de (A'B') et de (AB)
Explications étape par étape